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Metrolog铆a

La metrolog铆a es un campo de la ciencia dedicado a la medici贸n, definido como el proceso de comparaci贸n de una cantidad desconocida, llamada cantidad medida, con un est谩ndar de una cantidad conocida.

La metrolog铆a puede dividirse en tres campos diferentes: metrolog铆a cient铆fica, metrolog铆a t茅cnica y metrolog铆a legal.

La metrolog铆a cient铆fica implica la aplicaci贸n de normas de medici贸n para cantidades de medici贸n individuales y el desarrollo de nuevos m茅todos de medici贸n.

La metrolog铆a t茅cnica est谩 relacionada con la medici贸n de valores medidos individuales, el desarrollo de instrumentos de medici贸n y m茅todos de medici贸n.

La metrolog铆a legal forma parte de la metrolog铆a, la cual est谩 regulada por regulaciones para asegurar la exactitud y uniformidad de las mediciones, especialmente en casos de posibles conflictos de inter茅s, o cuando los resultados inexactos de las mediciones pueden tener consecuencias negativas para los individuos o la sociedad.

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驴Que es?

El objetivo fundamental de la metrolog铆a es garantizar la trazabilidad como requisito previo para la comparaci贸n de los resultados de las mediciones.

Las tareas de la metrolog铆a legal se llevan a cabo mediante la calibraci贸n de los patrones de medici贸n y la comprobaci贸n de la precisi贸n de los instrumentos de medici贸n.

La comprobaci贸n de la precisi贸n de los instrumentos de medida consiste en los siguientes procedimientos:

Examen, verificaci贸n y evaluaci贸n de la conformidad de los instrumentos de medida con requisitos metrol贸gicos espec铆ficos y declaraciones.

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An谩lisis t铆pico de los instrumentos de medici贸n

El control est谩ndar de los instrumentos de medida est谩 regulado por el Reglamento sobre el control est谩ndar de los instrumentos de medida (Gaceta Oficial n潞 93/96). El fabricante o distribuidor de un instrumento de medida est谩 obligado a presentar una solicitud de ensayos de tipo a la Agencia Estatal de Normalizaci贸n y Metrolog铆a (DZNM) antes de que el instrumento se ponga en el mercado.

Si el tipo de instrumento objeto de examen cumple los requisitos metrol贸gicos pertinentes, la Oficina Estatal de Normalizaci贸n y Metrolog铆a expedir谩 la homologaci贸n de ese tipo de instrumento.

Sobre la base de la homologaci贸n de un instrumento de medida, podr谩 fabricarse, distribuirse o utilizarse en el campo de la metrolog铆a legal.

Se conceder谩 una marca de homologaci贸n a un instrumento homologado que cumpla los requisitos aplicables (por ejemplo, escala no autom谩tica, clase de precisi贸n III) con una marca de homologaci贸n HR M-3-x, donde x indica el n煤mero de trabajo anual.

Los instrumentos de medida con marcas de identificaci贸n de homologaci贸n de tipo podr谩n fabricarse, importarse o comercializarse y utilizarse en metrolog铆a legal.

Verificaci贸n de la precisi贸n Comprobaci贸n del instrumento de medida
Todos los instrumentos de medici贸n utilizados en metrolog铆a legal est谩n sujetos a un control metrol贸gico obligatorio.

Los 谩mbitos de actividad en los que el control metrol贸gico de los instrumentos de medida es obligatorio est谩n determinados por el Reglamento relativo a la categor铆a de instrumentos de medida sujetos a control metrol贸gico.

El control de medici贸n no es obligatorio para los instrumentos de medici贸n utilizados con fines de control de procesos tecnol贸gicos, investigaci贸n y desarrollo cient铆ficos, procesos educativos, exposiciones o s贸lo para uso privado.

Para determinar la exactitud de la medici贸n de dicho instrumento de medida, su propietario podr谩 solicitar una evaluaci贸n de la conformidad, que se efectuar谩 con objeto de verificar la conformidad de la declaraci贸n del fabricante con la norma pertinente o con los requisitos metrol贸gicos aplicables.

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Verificaci贸n inicial y nueva verificaci贸n de los instrumentos de medida

Todos los instrumentos utilizados en metrolog铆a legal deben estar marcados con una etiqueta de verificaci贸n v谩lida o un sello de verificaci贸n.

Antes de la puesta en servicio, deber谩n realizarse las pruebas adecuadas de cada instrumento de medida.

Si el instrumento cumple los requisitos especificados en la homologaci贸n de tipo, el sello de verificaci贸n se estampar谩 o pegar谩 en el instrumento en forma de etiqueta (etiqueta) que indique la fiabilidad del instrumento.

La verificaci贸n inicial se efectuar谩 bajo la responsabilidad del fabricante o distribuidor del instrumento de medida o de un representante extranjero autorizado de la empresa cuando se comercialice el instrumento a partir de las existencias en consignaci贸n.

El plazo de validez de la inspecci贸n se limitar谩 a un determinado per铆odo de tiempo. Los per铆odos de reversificaci贸n se establecen en el Decreto sobre la determinaci贸n de los intervalos de reversificaci贸n de los instrumentos de medida y normalizados (Gaceta Oficial No. 50/96).

Cada dos a帽os, los pesos de las clases E1, E2, F1, F2, F2, F2, F2, M1, M2, M3, as铆 como los pesos no autom谩ticos correspondientes a las clases de precisi贸n I, II y III y un peso m谩ximo de hasta 9000 kg se presentar谩n para su inversi贸n.

Los contadores de agua est谩n dise帽ados para medir agua fr铆a con un caudal de hasta 10 m3/h cada cinco a帽os, gas cada ocho a seis a帽os, electricidad cada cuatro a seis a帽os, etc.

El propietario del instrumento de medida deber谩 prestar atenci贸n al hecho de que la inversi贸n del instrumento se realice siempre a tiempo.

Los instrumentos de reversificaci贸n ser谩n suministrados por los sectores de control metrol贸gico situados en Rijeka, Zagreb, Split y Osijek, los centros de verificaci贸n temporal de instrumentos de medida, los laboratorios metrol贸gicos acreditados, los laboratorios metrol贸gicos certificados o el lugar de instalaci贸n de los instrumentos de medida.

Los sectores de control metrol贸gico, en estrecha colaboraci贸n con la inspecci贸n del mercado, organizan la verificaci贸n peri贸dica de los instrumentos de medida en los grandes centros municipales.

metrologia

La inspecci贸n de un dispositivo de medici贸n en un centro de verificaci贸n temporal permite a los clientes ahorrar una cantidad significativa de tiempo y dinero.

El dispositivo de medici贸n debe estar limpio y listo para la prueba. Los instrumentos de medida reparados por un t茅cnico de servicio, cuyo laboratorio de metrolog铆a est谩 certificado, son controlados por personal autorizado en las instalaciones del Sector de Control Metrol贸gico.

La solicitud de verificaci贸n de estos instrumentos de medida en el laboratorio de metrolog铆a certificado deber谩 ser presentada por el t茅cnico de servicio.

Los laboratorios metrol贸gicos acreditados realizan los trabajos de verificaci贸n en las mismas condiciones que el sector de control metrol贸gico para aquellas categor铆as de instrumentos de medida para las que se ha concedido el permiso del Servicio Estatal de Normalizaci贸n y Metrolog铆a.

En el caso de los instrumentos de medida incorporados, la solicitud de verificaci贸n deber谩 ser presentada por el propietario.

La verificaci贸n de dichos instrumentos de medici贸n deber谩 ser realizada in situ por personal autorizado del Sector de Control Metrol贸gico. Esto tambi茅n se aplica a los instrumentos de medici贸n de alta sensibilidad, como los instrumentos de pesaje anal铆tico.

El propietario de los instrumentos de medida deber谩 proporcionar mano de obra auxiliar y equipo de medici贸n para las pruebas.

El importe de las tasas y gastos durante el proceso de verificaci贸n se establece en el Reglamento sobre el importe de las tasas y los m茅todos de pago destinados a cubrir los costes de las pruebas de los instrumentos de medida, las normas, las muestras de materiales de referencia y los instrumentos de medida (Gaceta Oficial n潞 49/92).

La inspecci贸n de los instrumentos de medida en los locales de los sectores de control metrol贸gico se llevar谩 a cabo diariamente. Para ahorrar tiempo, se recomienda hacer una cita por adelantado.

Evaluaci贸n de la conformidad de los instrumentos de medida
Los laboratorios de metrolog铆a acreditados y certificados eval煤an la conformidad de los instrumentos de medida.

Para algunos instrumentos de medida, los laboratorios del Departamento de Control Metrol贸gico llevan a cabo la evaluaci贸n de la conformidad.
La ley no prev茅 la evaluaci贸n de la conformidad de los instrumentos de medida.

El propietario del instrumento de medida que solicite la evaluaci贸n de la conformidad deber谩 indicar en la solicitud los documentos para los que desea que se verifique la conformidad del instrumento de medida (declaraci贸n del fabricante, norma, requisito metrol贸gico, etc.).


Si el instrumento cumple los requisitos del objeto de la medici贸n, se etiquetar谩 con la etiqueta siguiente.

Para expedir una declaraci贸n de conformidad deber谩 presentarse una solicitud adicional.

El propietario deber谩 exigir que el objeto sea declarado como prueba de su sistema de aseguramiento de calidad aprobado.

Metrolog铆a b谩sica

En esta parte del art铆culo, voy a presentarles los conceptos b谩sicos del mantenimiento de calidad.

Esto incluye el aseguramiento de la calidad, el control de calidad y la metrolog铆a. Utilizamos el aseguramiento de la calidad para garantizar que se cumplan los requisitos de calidad.

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El control de calidad se utiliza para verificar que se cumplen los requisitos. Esta es una diferencia sutil, y en la pr谩ctica estos t茅rminos a veces se usan indistintamente. La metrolog铆a es la ciencia de la medici贸n.

As铆 es como podemos comparar con confianza los resultados de las mediciones de todo el mundo.

Estos principios pueden aplicarse a productos o servicios, pero me voy a centrar en la producci贸n y en c贸mo estos tres conceptos fundamentales se relacionan entre s铆 en este contexto.

As铆 que he evitado los detalles de m茅todos espec铆ficos y no hago matem谩ticas. Guardar茅 esto para el pr贸ximo art铆culo.

Origen de las mediciones

Los egipcios usan est谩ndares de medici贸n con calibraci贸n regular para asegurar que las piedras encajen en sus grandes proyectos de construcci贸n. Pero los sistemas de calidad modernos surgieron durante la revoluci贸n industrial.

Hasta entonces, los productos mec谩nicos eran fabricados por artesanos que procesaban cada pieza individualmente para encajar en el ensamblaje.

Esto significaba que cada m谩quina, y cada parte de ella, era 煤nica. Si alguna pieza necesita ser reemplazada, el maestro tendr谩 que instalar una nueva pieza.

A finales del siglo XVIII, las f谩bricas de armas francesas comenzaron a producir mosquetes con piezas est谩ndar.

Esto significaba que el ej茅rcito pod铆a llevar piezas de repuesto y reemplazarlas r谩pidamente por otras rotas.

Estas piezas intercambiables todav铆a estaban instaladas para el montaje, pero en lugar de insertar cada pieza en una pistola separada, se instalaron en la pieza principal.

Unos a帽os despu茅s, los armeros estadounidenses comenzaron a usar este m茅todo, pero lo adaptaron a sus trabajadores no entrenados. Prepararon calibres para la pieza de referencia, los trabajadores instalaron herramientas y m谩quinas de producci贸n utilizando calibres, y utilizaron calibres para comprobar las piezas.

Esto permiti贸 que varias m谩quinas, cada una de las cuales realizaba una sola operaci贸n con un operador no cualificado, produjeran piezas precisas. Las piezas pod铆an entonces ensamblarse r谩pidamente en m谩quinas complejas.

Por lo tanto, los cimientos de la producci贸n moderna se establecieron m谩s de 100 a帽os antes de que Ford aplicara estas ideas a una l铆nea de producci贸n en movimiento.

Calibraci贸n, valor real y precisi贸n de medici贸n

El sistema de piezas principales, sensores y m谩quinas desechables funcionaba cuando todo el producto se produc铆a en la misma f谩brica.

Las cadenas de valor globales de hoy en d铆a necesitan un sistema diferente.
En lugar de tener una parte f铆sica principal, tenemos un dibujo o un modelo CAD digital.

Las tolerancias especificadas proporcionan la conformidad de los detalles entre s铆 y la capacidad de trabajo en el momento de la cita.

En lugar de que cada fabricante se acerque a una sola pieza de referencia para personalizar sus man贸metros, los calibra.

A continuaci贸n, las herramientas se utilizan para montar las m谩quinas de producci贸n y comprobar las piezas producidas.

La calidad depende de este proceso de calibraci贸n.

El concepto m谩s importante a entender es que todas las mediciones tienen incertidumbre. Si te pidiera que calcularas la altura de este texto, dir铆as:

芦Esto es de unos 4 mm. El uso de la palabra 芦o禄 implica cierta incertidumbre en su evaluaci贸n.

De hecho, nunca podremos conocer el verdadero significado exacto de nada, todas las mediciones son en realidad estimaciones y tienen cierta incertidumbre.

La diferencia entre el resultado de la medici贸n y el valor real es la incertidumbre de la medici贸n. Como no podemos saber el verdadero valor, tampoco podemos saber sobre el error: son valores desconocidos.

Todo lo que podemos cuantificar sobre el mundo que nos rodea son los resultados de las mediciones, y siempre tienen cierta incertidumbre, aunque esta incertidumbre sea muy peque帽a.

Si usted estima la altura de este texto en 芦unos 4 mm, m谩s/menos 1 mm禄, ahora ha definido algunos l铆mites de su incertidumbre. Pero a煤n no puedes estar 100% seguro de que sea verdad.

Usted puede tener alg煤n nivel de confianza, digamos, 95%, de que es verdad. Si aumentara los l铆mites, digamos, m谩s o menos 2 mm, entonces su confianza probablemente aumentar铆a al 99%. Por lo tanto, la incertidumbre nos da algunos l铆mites, en los que podemos decir con certeza que el verdadero valor reside en esto.

隆Se acabaron las clases de filosof铆a!

En uno de los siguientes art铆culos, hablar茅 m谩s sobre estas ideas y c贸mo calcular la incertidumbre para un cierto nivel de confianza.

Incertidumbre y calidad

Una vez que hemos determinado la incertidumbre (o 芦exactitud禄) de la medici贸n, podemos utilizarla para determinar si la pieza cumple con la tolerancia especificada. Supongamos que la pieza se especifica en 100 mm +/- 1 mm. La medimos y obtenemos un resultado de 100,87 mm.

驴Es parte de la especificaci贸n?

La respuesta simple es: 芦No sabemos si eso es cierto, pero tal vez hubo un error en nuestras mediciones, y de hecho la pieza es m谩s grande que 101 mm. Tal vez hubo un error a煤n mayor, y las piezas son en realidad menos de 99 mm!

Si no sabemos lo que es la incertidumbre en la medici贸n, no tenemos ni idea de lo seguros que podemos estar de que la pieza est谩 dentro de las especificaciones.

Supongamos que la incertidumbre de la medici贸n se obtiene de tal manera que el resultado de la medici贸n es de 100,87 mm +/- 0,1 mm con una confianza del 95 por ciento. Ahora podemos decir con m谩s del 95 por ciento de confianza que la pieza est谩 dentro de las especificaciones.

Por lo tanto, comprender y cuantificar la incertidumbre en la medici贸n es crucial para mantener la calidad.

Ahora veamos la calibraci贸n y el concepto asociado de trazabilidad. Este es uno de los aspectos fundamentales de la incertidumbre.

La calibraci贸n es una comparaci贸n con una muestra de referencia y la incertidumbre de esta comparaci贸n debe incluirse siempre por las razones que se explican a continuaci贸n.

Una medici贸n trazable es una medici贸n que tiene una cadena continua de calibraciones hasta el est谩ndar primario.

En el caso de la medici贸n de longitud, el est谩ndar b谩sico es la determinaci贸n del medidor; la distancia recorrida por la luz en un vac铆o en 1/299 792 458 segundos, como lo hizo la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) en Par铆s.

Desde la d茅cada de 1930, una pulgada se ha definido como 25,4 mm y, por lo tanto, tambi茅n se puede rastrear hasta el mismo est谩ndar de metro.

Todas las mediciones deben realizarse de acuerdo con la misma norma para garantizar que las piezas fabricadas en diferentes pa铆ses encajen entre s铆.

Incertidumbre y error

La incertidumbre en la medici贸n surge de diferentes fuentes. Algunos de ellos causar谩n un error permanente o desplazamiento como resultado.
Por ejemplo, un error desconocido que se produce al calibrar el instrumento conduce a un error constante al utilizarlo.

Este tipo de efecto se conoce como incertidumbre sistem谩tica, resultando en un error sistem谩tico. Otras fuentes causan errores que cambian aleatoriamente con cada medici贸n.

Por ejemplo, la turbulencia del aire puede conducir a peque帽as perturbaciones de medici贸n l谩ser que cambian aleatoriamente, el juego mec谩nico y la alineaci贸n pueden llevar a errores de medici贸n mec谩nicos que cambian aleatoriamente.

Este tipo de efecto se conoce como incertidumbre aleatoria que conduce a un error aleatorio.

T铆picamente, la incertidumbre aleatoria se divide en repetibilidad, incertidumbre aleatoria de los resultados bajo las mismas condiciones, y reproducibilidad, incertidumbre aleatoria bajo condiciones cambiadas.
Por supuesto, las condiciones nunca pueden ser exactamente las mismas o completamente diferentes, por lo que las diferencias entre ellas son bastante vagas.

Los tipos de condiciones que se pueden cambiar hacen que la medici贸n se realice en diferentes momentos, con un operador diferente, con un instrumento diferente, utilizando una calibraci贸n diferente y en un entorno diferente.

Existen dos m茅todos ampliamente utilizados para cuantificar la incertidumbre en la medici贸n.

Los laboratorios de calibraci贸n y las instituciones cient铆ficas suelen realizar evaluaciones de la incertidumbre de acuerdo con las directrices de Expresi贸n de la Incertidumbre en las Mediciones (GUM, Uncertainty Expression in Measurements).

El m茅todo GUM implica, en primer lugar, tener en cuenta todos los factores que pueden influir en el resultado de la medici贸n.

A continuaci贸n, se debe definir un modelo matem谩tico que determine el resultado de la medici贸n en funci贸n de estos valores de influencia. Considerando la incertidumbre en cada variable de entrada y aplicando la 芦Ley de Propagaci贸n de la Incertidumbre禄, es posible estimar la incertidumbre combinada de la medici贸n.

El enfoque GUM a veces se describe como un enfoque de abajo hacia arriba, ya que comienza con una consideraci贸n de cada impacto individual.

Cada impacto se da generalmente en una tabla llamada presupuesto de incertidumbre, que se utiliza para calcular la incertidumbre total.

Los procesos de medici贸n industrial se eval煤an normalmente utilizando el m茅todo de An谩lisis del Sistema de Medici贸n (MSA) recomendado en la metodolog铆a de las seis se帽ales y, en general, de acuerdo con las recomendaciones del Manual MSA del Grupo de Acci贸n de la Industria Automotriz (AIAG).

La MSA incluye estudios de Gage en los que se comparan mediciones repetidas con mediciones de referencia en diferentes condiciones para determinar la incertidumbre, la repetibilidad y, a veces, la reproducibilidad.

Un estudio de Tipo 1 es una revisi贸n r谩pida, usualmente realizada para una comprensi贸n inicial de la variaci贸n en las lecturas del medidor. Se trata de una medici贸n de un solo operario de una sola pieza de referencia calibrada 25 o m谩s veces y, a continuaci贸n, tiene en cuenta los cambios y la incertidumbre de los resultados.

Este tipo de prueba a menudo se denomina estudio de repetibilidad fuera de la MSA.

El estudio de repetibilidad y repetibilidad (R&R) de Gage se utiliza para obtener una comprensi贸n m谩s detallada del proceso de medici贸n.

T铆picamente, 10 partes son medidas dos veces por al menos tres operadores diferentes. Un m茅todo estad铆stico llamado ANOVA se utiliza para determinar cu谩nta variaci贸n es causada por el instrumento (芦medidor禄) y cu谩nta es causada por el operador.

El cambio de operador y los cambios posteriores en el tiempo y el entorno se consideran una representaci贸n completa de las condiciones de reproducibilidad.

A veces se hace referencia a la MSA como un m茅todo descendente porque considera en gran medida el proceso de medici贸n como una caja negra y determina experimentalmente incertidumbres sistem谩ticas y aleatorias.

Dos conceptos importantes en la MSA son la precisi贸n utilizada como el equivalente de la incertidumbre; y la precisi贸n utilizada como el equivalente de la incertidumbre aleatoria.

La ventaja de estimar la incertidumbre es que puede tener en cuenta todas las fuentes de incertidumbre y, si se hace correctamente, proporciona la estimaci贸n m谩s precisa de la incertidumbre.

Los problemas con este enfoque incluyen el hecho de que requiere de un metr贸logo capaz de construir un modelo matem谩tico y el riesgo de error humano que podr铆a conducir a efectos significativos que podr铆an ser juzgados err贸neamente o no ser tenidos en cuenta.

El m茅todo GUM tambi茅n es v谩lido s贸lo para mediciones individuales que se han realizado con valores conocidos para cualquier correcci贸n. Por lo tanto, es dif铆cil aplicar correctamente la estimaci贸n de la incertidumbre para predecir la incertidumbre del proceso de medici贸n industrial.

MSA se puede utilizar mucho m谩s f谩cilmente y est谩 dise帽ado para predecir la precisi贸n del proceso de medici贸n industrial.

El problema con este enfoque es que se ignoran algunos efectos sistem谩ticos y las condiciones de reproducibilidad pueden no estar plenamente representadas, lo que lleva a subestimar la incertidumbre.

Un ejemplo de la omisi贸n de los efectos sistem谩ticos es que al determinar el desplazamiento, se hace una comparaci贸n con una referencia que se considera verdadera; de hecho, la referencia tambi茅n tiene una incertidumbre que debe incluirse.

Este m茅todo se basa en el hecho de que todas las condiciones de reproducibilidad cambian de tal manera que su efecto puede apreciarse en la variaci贸n de los resultados de las mediciones repetidas.

Es probable que la forma en que cambian estas condiciones no refleje plenamente los cambios observados a lo largo del proceso de medici贸n real.

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Medici贸n y aseguramiento de la calidad

Hasta ahora me he centrado en el control de calidad, es decir, en c贸mo las mediciones pueden demostrar que las piezas cumplen las especificaciones despu茅s de haber sido fabricadas.

Ahora veamos brevemente el aseguramiento de la calidad, c贸mo nos aseguramos de que el proceso de producci贸n de piezas de buena calidad sea el primero.

Este aspecto de la calidad es abordado en gran medida por el Control Estad铆stico de Procesos (FCPC). El proceso puede evaluarse fabricando varias piezas y midi茅ndolas para determinar la variaci贸n e incertidumbre del proceso de producci贸n.

En lugar de dar estos resultados directamente, es normal dividir la tolerancia de la pieza por la precisi贸n del proceso para permitir que la m谩quina herramienta (CP) o la precisi贸n del proceso permita el mecanizado (CPK).

La SPC es en muchos sentidos equivalente a una MSA. Se requiere un enfoque de arriba hacia abajo para entender los efectos aleatorios y sistem谩ticos. Sin embargo, en lugar de evaluar los resultados de las mediciones, se utiliza para evaluar los resultados del proceso.

T铆picamente, tiene las mismas ventajas y desventajas que una MSA, y se puede utilizar un enfoque de evaluaci贸n de la incertidumbre de abajo hacia arriba si esto suscita preocupaci贸n.

Inicialmente, puede parecer que hay diferencias fundamentales entre una MSA y una SPC debido a los t茅rminos muy diferentes en una SPC.

Sin embargo, una variaci贸n de causa com煤n (o una causa aleatoria de variaci贸n en la literatura antigua) es equivalente a la exactitud; una variaci贸n a corto plazo es equivalente a la repetibilidad; una variaci贸n a largo plazo es equivalente a la reproducibilidad; y una causa especial de variaci贸n (o una causa atribuida de variaci贸n en la literatura antigua) es equivalente al sesgo.

El STC tambi茅n presta mucha m谩s atenci贸n a asegurar que el proceso est茅 bajo 芦control estad铆stico禄. En t茅rminos generales, esto significa que los efectos son aleatorios y generalmente se distribuyen aleatoriamente con cualquier efecto sistem谩tico significativo que se corrija.

Este es un punto fuerte del STC y a veces se pasa por alto tanto en la evaluaci贸n de la incertidumbre como en la evaluaci贸n de los acuerdos de servicios de gesti贸n.

La principal herramienta utilizada en el SPC para probar el proceso 芦bajo control禄 es el diagrama de control. Esto da una representaci贸n gr谩fica simple del proceso, donde se puede ver f谩cilmente cuando el proceso deriva o comete errores que no pueden ser explicados por variaciones aleatorias normales. Por ejemplo, si todos los puntos m煤ltiples aumentan o disminuyen, significa que el proceso est谩 a la deriva.

En este art铆culo, trat茅 de dar una visi贸n general de un tema amplio y complejo.

He introducido los principios fundamentales que subyacen al mantenimiento de la calidad sin entrar en las matem谩ticas necesarias para aplicar estos m茅todos.

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